但对方一直拖着不给设计文件，没有合同这种情况怎么解决？

可以起诉解决。依据《民法典》，即使未签合同，但一方履行义务对方接受，合同即成立。《民事诉讼法》规定可递交起诉状或口头起诉。不及时处理可能导致权益受损，设计文件可能无法追回，已付款项也可能难以退还。
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常见处理方式为起诉或协商。有证据证明合同关系成立时，可选择起诉；若希望快速解决且双方有沟通基础，可先尝试协商。选择时需考虑效率与成本，以及对方可能的配合度。
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可起诉或协商。起诉需准备起诉状及证据，向法院提交，等待开庭；协商则需明确双方权利义务，达成一致意见。若起诉，务必保留好付款凭证、聊天记录等证据；若协商，需注意沟通技巧，避免激化矛盾。